Приспособление для сверления большых квадратных отверстий

Существуют фигуры, обладающие постоянной шириной. Именно треугольник Рело — простейшая фигура постоянной ширины — поможет нам в сверлении квадратных отверстий.

Треугольник Рело

Если двигать центр этого «треугольника» по некой траектории, то его вершины вычертят почти квадрат, а сам он заметёт всю площадь внутри полученной фигуры.

Траектория центра

Вычерчивание квадрата

Границы полученной фигуры, за исключением небольших кусочков по углам, будут строго прямыми! И если продолжить отрезки, тем самым добавив уголочки, то получится в точности квадрат.

Для того, чтобы получилось описанное выше, центр треугольника Рело нужно двигать по траектории, являющейся склейкой из четырех одинаковых дуг эллипсов. Центры эллипсов расположены в вершинах квадрата, а полуоси, повёрнутые на угол 45° относительно сторон квадрата, равны k(1+1/3)/2 и k(1-1/3)/2, где k — длина стороны вычерчиваемого квадрата.

Траектория - дуги эллипсов

Кривые, скругляющие углы, также являются дугами эллипсов с центрами в углах квадрата, их полуоси повёрнуты на угол 45° относительно сторон квадрата и равны k(3+1)/2 и k(3-1)/2.

Форма углов

Площадь незаметённых уголочков составляет всего около 2% от площади всего квадрата! Теперь, если сделать сверло в виде треугольника Рело, то можно будет сверлить квадратные отверстия с немного скругленными уголками, но абсолютно прямыми сторонами!

Воспользуемся известной конструкцией. Прикрепим сверло жёстко к треугольнику Рело, помещённому в квадратную направляющую рамку.

Сверло

Рело, помещённому в квадратную направляющую рамку. Сама рамка фиксируется на дрели. Осталось теперь передать вращение патрона дрели треугольнику Рело.

Дрель с приспособлением

Помогает решить эту техническую проблему конструкция, которую вы наверняка много раз видели под днищем проезжавших по улице грузовых автомобилей — карданный вал. Эта передача получила своё название в честь Джероламо Кардано.

Квадратный вал с Треугольником Рело

Теперь у нас всё готово к сверлению. Возьмём фанерный лист и… высверлим квадратное отверстие!

Процесс сверления больших квадратных отверстий

Как уже говорилось, стороны будут строго прямыми и лишь уголки немного скруглены. При необходимости их можно подправить надфилем.

Квадратное отверстие

Видео о том как сверлится такое отверстие:

Как просверлить квадратное отверстие в металле. Используем сверло Уаттса. Треугольник Рело.

Пара фото о промышленном сверлении.

На видео показаны примеры сверления квадратных отверстий в металле.

Свёрла для дрели.

Статья составлена по публикациям сайта "Математические этюды"
http://patlah.ru

© "Энциклопедия Технологий и Методик" Патлах В.В. 1993-2007 гг.