оооооооооооооооооооооооо
Принципы Coilgun (Coilgun Fundamentals) 1. Coilgun Теперь, давайте, рассмотрим основные рабочие принципы coilgun. Coilgun состоит из двух взаимодействующих частей - катушки и снаряда. Предположим, мы берем что-то подобное короткому железному или стальному бруску и помещаем его около катушки. Что будет происходить? Брусок будет втянут внутрь катушки. Притяжение появляется, потому что катушка намагнитит брусок, эффективно создав два разделенных магнита. Брусок будет намагничен, так же как и катушка, поэтому конец стержня, смотрящий на катушку, будет иметь противоположный полюс к ближнему полюсу катушки. Невзирая на то, к какому концу катушки брусок помещен, он будет испытывать притяжение, так как катушка всегда намагничивает его соответственно ее магнитному полю. Было бы по-другому, если брусок представлял собой независимый магнит. Если бы это было, то в зависимости от направления тока и ориентации бруска могло бы быть или притяжение, или отталкивание. Мы можем посмотреть на это немного более подробно, рассмотрев взаимодействие магнитного потока бруска и тока в катушке. Рисунок ниже показывает катушку и брусок в непосредственной близости. Брусок намагничен и имеет противоположный полюс с ближайшим полюсом катушки.
Рис. 1.1 Почти невозможно рассчитать значение силы, применяя выражения из предыдущей главы, существующие сложности, в лучшем случае, дадут в результате 'ball park values'. Необходимо сделать множество упрощений для получения точного значения. Что Вам необходимо сделать – это объединить значения сил, полученных от каждой элементарной части катушки. Это бы потребовало некоторой оценки распределения магнитного потока, что невозможно сделать, используя аналитические методы математики. Здесь нам необходимо обратиться к программам числового решения для поля, таких как Quickfield или FEMM. Они дадут нам точные значения для распределения магнитного потока и силы в статической магнитной системе. К несчастью, не все так просто. Решение для статического случая игнорирует очень важный механизм электромагнетизма, а именно индуцированное напряжение и ток. Как только снаряд начинает ускоряться в катушке, связанный магнитный поток увеличивает созданное им индуцированное напряжения в катушке, которое противостоит питающему напряжению. Оно пытается ослабить ток в катушке и магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует напряжение, пытающееся поддержать ток в катушке. Как Вы видите, все это немного усложнено. Во многих примерах, магнитостатическое решение не может быть хорошим показателем для динамических характеристик. Исключением этого бывают ситуации, в которых индуцированное напряжение мало по сравнению с питающим напряжением, там где снаряд движется медленно. В этом примере ток будет подвержен изменению очень слабо. Это значит, что серия магнитостатических экспериментов не могут быть использованы для проведения грубой оценки дульной скорости. Пример этого сравнения можете найти в разделе результатов. 2. Моделирование Finite Element Force Simulation Чтобы получить лучшие выходные данные для coilgun, необходимо понять, как изменяется сила с изменением позиции снаряда в катушке. График ниже показывает типичное изменение силы на снаряде с заостренным носом, размерами 20 мм в длину и 10 мм в диаметре. Кривая силы всегда симметрична, но ассиметрия снаряда означает, что сила станет равной нулю после прохождения им средней точки (половина катушки).
Рис. 2.1 Кривая силы построена на основе серии из 21 моделирования со снарядом, где равномерно увеличивалось расстояние, а плотность тока в катушке оставалась постоянно равной 50А/мм-2. Это основная форма кривой сила-положение, хотя появятся изменения в точности формы из-за различий в форме катушки и геометрии снаряда. Кривая силы получена из серии магнитостатических опытов, что, конечно, есть упрощение, так как индуцированное напряжение в катушке будет влиять на ток. Важно то, что это абсолютно понято показывает, что максимальная сила прикладывается, приблизительно, когда снаряд находится наполовину в катушке (или из катушки). Так же необходимо заметить, что градиент силы очень крутой (quite steep), когда снаряд пересекает эту серединную точку. Это предполагает, что импульс тока должен быть быстро погашен, в противном случае, снаряд начнет быстро замедляться – то, что мы хотим избежать. (This suggests that the current pulse should be extinguished promptly, otherwise the projectile will start to be decelerated at a rapidly increasing rate - something which we want to avoid). Этот тип моделирования может быть использован для разумного оценивания кривой силы, если индуцированное напряжение небольшое по сравнению с питаемым напряжением. Большинство одноступенчатых coilguns должны подойти под этот критерий. 3. Оценка дульной энергии и скорости из кривой силы Предположим у нас есть coilgun система, которая удовлетворяет условию малого индуцированного напряжения, как нам определить приблизительную дульную энергию из кривой силы? В действительности все, что нам необходимо – это простое интегрирование. Единственно, что непонятно здесь – это какую функцию использовать. Так как нас только беспокоит левая часть нашей кривой (мы отключаем ток после средней точки), давайте отбросим правую часть и перенесем нашу кривую в программу электронной таблицы.
Рис. 3.1 Полином 3-ей степени подходит для части нашей кривой очень хорошо, поэтому интегрирование этого выражения дает нам
Энергия измеряется в мДж, потому что расстояние выражено в миллиметрах. Итак, что это значит с точки зрения скорости снаряда? Сначала нам нужно знать массу снаряда, в опытах выше измерение снаряда масса была около 10 г, итак скорость может быть определена из следующего
Ясно, что здесь нет каких-либо сверхзвуковых скоростей. Что Вам необходимо понять это то, что очень большая плотность тока необходима для высоких скоростей снаряда в одноступенчатом coilgun. В этом примере плотность тока была установлена 50А/мм-2, это мало по сравнению с тем, что необходимо для действительно высокой скорости. Плотность тока около 1000А/мм-2 даст приличную скорость. 4. Простая формула силы Существует очень хорошая маленькая формула, которая описывает силу, действующую на поршень (снаряд) соленоида, она записывается как
где N кол-во витков, I ток, и df/dx скорость изменения магнитного потока связанного с положением поршня. N и I просты, но связанный магнитный поток определить достаточно сложно, так как он зависит от геометрии катушки и материала поршня. Возможно, лучшее, что можно получить из этой формулы это то, что сила увеличивается с увеличением кол-ва витков, увеличением тока, или с увеличением (скорости) изменения связанного магнитного потока. 5. Увеличение связанного потока Заметьте, что в уравнении силы выше связанный магнитный поток один из параметров, который влияет на величину силы, действующей на снаряд. Увеличение связанного магнитного потока, для данной плотности тока, увеличит силу, действующую на снаряд. Связанный магнитный поток может быть увеличен двумя способами; использованием снаряда с более высоким показателем плотности насыщения магнитного потока (как железо-кобальт), или добавлением внешнего железа (магнитопровода) на пути магнитного потока вокруг катушки.
Рис. 5.1 Естественно есть и ложка дегтя, - увеличившийся связанный магнитный поток создает увеличенное индуцированное напряжение, которое увеличивает постоянную времени тока. Избежать этого, можно повысив напряжение и применив внешний резистор для достижения похожего пика тока. Эта техника может быть использована для улучшения характеристик шагового двигателя. 6. Насыщение снаряда Перед тем, как мы обсудим эффект насыщения, нам необходимо определить, что мы понимаем под насыщением. Попросту говоря, насыщение это состояние, в котором вещество достигает максимального намагничивания. Так намагничивание можно представить как множество микроскопических диполей, направленных всех как один. Если мы приложим внешнее магнитное поле, диполи будут стараться развернуться по направлению с этим полем. Увеличение внешнего поля приведет к развороту большего количества диполей. Когда все диполи развернуться, можно сказать, что вещество достигло насыщения. Это простое описание, но оно передает общую идею. Теперь нам необходимо задаться вопросом, что вызывает притяжение между катушкой и снарядом. В конечном счете, сила возникает из-за движения заряда; у нас есть движение заряда – ток в катушке и у нас есть движение электронов по орбитам в веществе – диполи. Если Вы откроете учебник электромагнетизма, Вы найдете описание силы, возникающей между двумя бесконечными параллельными проводами, по которым течет ток. Сила между этими проводами будет притягивающей, если токи однонаправлены и отталкивающей, если токи направлены в разные стороны. Теперь представьте два витка провода расположенных сторонами друг к другу, как показано на рисунке ниже.
Рис. 6.1 Витки с токами взаимно притягиваются Если токи в проводах направлены в одном направлении, то они притягиваются. Также сила между этими витками будет зависеть от их диаметра, от их соответственных токов и от расстояния между ними, а также от среды, в которую они помещены (например, вакуум). Что нам интересно, это факт того, что увеличение тока в каждом витке будет увеличивать силу. Давайте подумаем о катушке и снаряде. Катушка, обычно, состоит из большого количества витков провода, каждый из которых несет одинаковый ток. Снаряд состоит их множества мельчайших витков тока – орбиты электронов. Обычно в ненамагниченном ферромагнитном материале витки токов организованны в небольшие группы, называемые доменами. Эти домены ориентированы в разные стороны, так что материал не проявляет намагниченности. Рисунок 2 показывает разнонаправленные витки. Когда прикладывается внешнее магнитное поле, витки внутри домена, испытывают вращающую силу, которая пытается выровнять их с полем. Это значит, что домены, которые изначально более выровнены с полем будут расти за счет уменьшения менее выровненных областей – лучше выровненные домены ‘захватывают’ окружающие, менее выровненные витки. Увеличение внешнего поля, увеличивает полностью выровненные домены.
Рис. 6.2 Ненамагниченный материал содержит разнонаправленные магнитные диполи Рисунок 3 показывает некоторое выравнивание витков с током, когда катушка начинает влиять на них. Как только поле будет расти, больше и больше витков будут выравниваться до тех пор, пока мы не достигнем точки, где, наша цель, все витки будут выровнены, т.е. материал станет насыщенным. Подумайте о двух витках на первом рисунке снова, назовем виток слева – катушкой, а справа – снарядом. Вы можете подумать о насыщении снаряда - правого витка достигающего максимального тока, но сила зависит от токов в обоих витках. Если ток увеличивать в левом витке (катушке), сила притяжения будет увеличиваться, даже если снаряд уже насыщен (ток в правом витке не изменяется).
Рис. 6.3 Внешнее поле вызывает выравнивание диполей и появление силы притяжения (IMHO saturation of the projectile is of limited consequence, insofar as it doesn't place a limit on the attractive force). Я думаю, что coilgun с насыщенным снарядом будет менее эффективен. Есть другое направление для размышления об этом - использовать концепцию магнитных полей. Обычно, о снаряде можно думать как об одном большом диполе, который имеет максимальную силу поля, определенную насыщением намагничивания. Магнитный полюс (вымышленный – никто не может найти изолированный полюс, хотя практическая теория предполагает его присутствие) испытывает силу, когда помещается в магнитное поле. Если рассматривать снаряд как диполь, у него будет два противоположных магнитных полюса, поэтому если его поместить в магнитное поле каждый полюс будет испытывать силу, зависящую от силы поля вокруг него и знака полюса (+север/-юг). Так как знак поля определяет направление силы, мы найдем, что передний полюс притягивается к центру катушки, а конец снаряда отталкивается от катушки. Несмотря на то, что этого действительно не случается в реальности, использование полюсов – правильная концепция. Здесь есть важный смысл: поле сильнее по направлению к центру катушки, поэтому передний полюс испытывает притягивающую силу, которая сильнее чем отталкивающая сила другого полюса, в результате получаем притяжение. Также, я упомянул ранее, что насыщенный снаряд – это диполь с постоянной максимальной силой, тем не менее, так как поле катушки может все еще быть увеличено усилением тока, притягивающая сила так же будет увеличиваться. Увеличение поля катушки увеличивает разницу в силах, действующих на поля снаряда и, поэтому увеличивается результирующая притягивающая сила. Как показано на рисунке 4, все диполи, помещенные в градиент поля, будут испытывать результирующую силу, больший градиент – большая результирующая сила. Силы, приложенные к полюсам, математически могут быть записаны как
где P сила полюса. Так наш снаряд состоит из двух противоположных полюсов с разными силами полей, мы можем записать
Теперь если мы допустим, что поля одинаковы по величине, это даст нам
Рис. 6.4. Диполь испытывает результирующую силу в градиенте поля Кое-что еще необходимо учесть – хотя материал часто ограничен значением насыщения плотности магнитного потока, это не означает, что плотность магнитного потока ограниченна этим значением. Если поле увеличилось вокруг насыщенного материала, плотность магнитного потока будет продолжать расти и отношение dB/dH будет как вакууме. Причина этому – материал будет вести себя как вакуум, у которого относительная проницаемость 1. Это важно когда используются B-H кривые для конечного элементного анализа, так как правильное dB/dH должно быть использовано для больших значений поля за точкой насыщения материала. Итог Из этой простой интерпретации природы насыщения и понимания основной причины притягивающей силы можно сделать вывод, что выходные характеристики coilgun можно увеличить, когда используется насыщенный снаряд. Проблема в том, что хотя сила становиться пропорциональной полю (и следовательно току), когда снаряд насыщен, энергия, необходимая для увеличения поля, равна квадрату тока. (The problem is that although the force becomes proportional to the field (and hence current) when the projectile is saturated, the energy required to establish a given field increases as the square of the current). Чтобы удвоить силу необходимо в четыре раза увеличить энергию, поставляемую в систему. Это уменьшение отдачи объясняет, что есть практическое ограничение для полей в coilgun электромагнитного сопротивления, хотя эти ограничения не четкие. (These diminishing returns make it clear that there will be practical limits to fields in reluctance coilguns, albeit fuzzy ones). Вы можете найти описание магнетизма в ‘перспективы полюсов’ в 'Introduction to Electromagnetism' by Martin Sibley. Перевод статьи с http://www.coilgun.eclipse.co.uk/theory.html by Roman.
Составитель: Патлах В.В. © "Энциклопедия Технологий и Методик" Патлах В.В. 1993-2007 гг. ВНИМАНИЕ ! Напоминаю! Что за любое противоправное и противозаконное использование материалов, опубликованных в энциклопедии, редакция ответственности не несет.
|
оооооооооооооооооооооооо
|
|